MỞ ĐẦU.. 1
CHƯƠNG 1: Tổng quan về hình học Fractal 3
1.1. Sự ra đời và phát triển lý thuyết hình học Fractal 3
1.2. Ứng dụng của hình học Fractal 4
1.2.1. Ứng dụng trong vấn đề tạo ảnh bằng máy tính. 4
1.2.2. Công nghệ nén ảnh Fractal 4
1.2.3. Ứng dụng trong khoa học cơ bản. 6
1.3. Các kiến thức cơ sở của lý thuyết hình học Fractal 6
1.3.1. Độ đo Fractal 6
1.3.2. Hệ hàm lặp IFS. 9
1.4. Đặc trưng phổ biến của hình học Fractal 12
1.4.1. Tự đồng dạng. 12
1.4.2. Thứ nguyên phân số. 13
CHƯƠNG 2: Một số đường Fractal cơ bản. 14
2.1. Họ đường Vonkock. 14
2.1.1. Đường hoa tuyết Von Kock-Nowflake. 14
2.1.2. Đường Vonkock-gosper: 19
2.1.3. Đường von kock bậc hai 3-đoạn: 20
2.1.4. Đường von kock bậc hai 8-đoạn: 22
2.1.5. Đường von kock bậc hai 18-đoạn: 23
2.1.6. Đường von kock bậc hai 32-đoạn: 24
2.1.7. Đường Von Kock bậc hai 50-đoạn. 26
2.2. Họ đường Peano. 28
2.2.1. Peano nguyên thủy. 28
2.2.2. Peano cải tiến. 29
2.2.3. Đường Cesaro Triangle. 32
2.2.4. Đường Peano bậc hai 7-đoạn. 32
2.3. Đường Sierpinski 36
2.4. Cây Fractal 39
2.4.1. Các cây thực tế. 39
2.4.2. Biểu diễn toán học của cây. 39
2.5. Phong cảnh Fractal 40
2.6. Hệ thống hàm lặp IFS. 44
2.6.1. Các phép biến đổi Affine trong không gian R2 44
2.6.2. IFS của các pháp biến đổi Affine trong không gian R2 45
2.6.3. Giải thuật lặp ngẫu nhiên. 45
2.7. Tập Maldelbrot 48
2.7.1. Tìm hiểu vấn đề. 48
2.7.2. Công thức toán học. 48
2.8. Tập Julia. 48
2.8.1. Tìm hiểu vấn đề. 48
2.8.2. Công thức toán học. 49
2.9. Tập Phoenix. 49
2.9.1. Tìm hiểu vấn đề. 49
2.9.2. Công thức toán học. 49
CHƯƠNG 3: Xây dựng chương trình. 51
3.1. Giới thiệu về ngôn ngữ cài đặt. 51
3.2. Chương trình Demo. 51
3.2.1. Cài đặt thuật toán tập Maldelbrot 51
3.2.2. Cài đặt thuật toán tập Julia. 55
3.2.3. Cài đặt thuật toán tập Phoenix. 56
3.2.4. Cài đặt thuật toán cây Fractal 57
3.2.5. Cài đặt đoạn mã tạo phong cảnh Fractal 59
3.2.6. Giao diện của chương trình. 65
KẾT LUẬN.. 68
TÀI LIỆU THAM KHẢO.. 69
Nguồn: Sharecode.vn